CUPRINS

1. REPREZENTAREA PUNCTULUI                                                                                                  

1.1GENERALITĂŢI                                                                                                                      

1.2 LUCRĂRI DE LABORATOR                                                                                               

1.2.1 Reprezentarea punctului īn epură-1

1.2.2 Reprezentarea punctului īn epură-2

1.3 TEME                                                                                                                                

1.3.1 Reprezentarea punctelor simetrice -1

1.3.2 Reprezentarea punctelor simetrice -2

13

13

15

19

19

23

23

26

2. DREAPTA                                                                                                                                               

2.1GENERALITĂŢI                                                                                                                         

2.1.1 Proiecţiile dreptei                            

2.1.2 Drepte particulare                                                                            

2.1.3 Poziţiile relative ale dreptelor īn spaţiu                                    

2.2 LUCRĂRI DE LABORATOR      

2.2.1Reprezentarea dreptei                                                                                  

2.2.2 Drepte concurente şi perpendiculare                              

2.3 TEME                                                                                                                                    

2.3.1 Drepte perpendiculare             

2.3.Drepte particulare                  

29

29

29

30

33

34

34

37

40

40

43

3. REPREZENTAREA PLANULUI                                                                                                               

3.1 GENERALITĂŢI                                       

3.1.1 Urmele planului                          

3.1.2 Dreaptă īn plan                      

3.1.3 Plane particulare       

3.1.4 Poziţiile relative ale planelor          

3.1.5 Poziţiile relative ale dreptei faţă de plan                  

3.2 VIZIBILITATEA ĪN EPURĂ                       

3.3 LUCRĂRI DE LABORATOR                  

3.3.1 Plan definit de două drepte concurente, (D)(D1) 

3.3.2 Plan definit de o dreaptă oarecare şi o frontală, (D)(F)        

3.3.3 Plan definit de o dreaptă orizontală şi o dreaptă frontală            

3.3.4 Intersecţia unei drepte cu un plan     

3.4 TEME                                     

3.4.1 Perpendiculara pe planul Δ[ABC] (fără urme)        

3.4.2 Intersecţia a două plăci triunghiulare [ABC] ∩ Δ[MNP]     

3.4.3 Construcţia unui triunghi isoscel [ABC]īntr-un plan [P] 

3.4.4 Intersecţia a două plane [P][Q]      

47

47

48

49

50

56

57

58

60

60

63

66

69

73

73

77

81

85

4. METODELE GEOMETRIEI DESCRIPTIVE                 

4.1 GENERALITĂŢI       

4.1.1 Metoda schimbării planelor de proiecţie     

4.1.1.1 Metoda schimbării planului vertical de proiecţie [V]     

4.1.1.2 Metoda schimbării planului orizontal de proiecţie [H] 

4.1.2 Metoda rotaţiei  

4.1.2.1 Rotaţia de nivel    

4.1.2.2 Rotaţia de front       

4.1.3 Metoda rabaterii    

4.1.3.1 Rabaterea īn planul orizontal [H]   

4.1.3.2 Rabaterea īn planul vertical [V]       

4.1.3.3 Rabaterea planelor proiectante pe planul [H]                

4.1.3.4 Rabaterea planelor proiectante pe planul [V]    

4.1.4 Ridicarea rabaterii    

4.2 LUCRĂRI DE LABORATOR                                                                                                      

4.2.1 Schimbarea de plan pentru o dreaptă     

4.2.2 Rotaţia unui plan [P]    

4.2.3 Determinarea adevăratei mărimi a unui Δ[ABC] prin rabatare.     

4.2.4 Prismă dreptă cu baza īntr-un plan [P]      

4.3 TEME     

4.3.1 Distanţa dintre două plane paralele      

4.3.2 Distanţa dintre două plane paralele   

4.3.3 Distanţa dintre două plane paralele         

4.3.4 Ridicarea rabaterii īntr-un plan proiectant             

89

89

89

89

93

95

95

98

101

101

103

105

106

107

108

108

111

114

117

121

121

123

128

132

5. POLIEDRE                                

5.1 GENERALITĂŢI                          

5.1.1 Secţiuni prin poliedre                                                               

5.1.2 Desfaşurarea poliedrelor                                            

a.Desfăşurarea unei prisme                                              

b.Desfăşurarea unei piramide                                

5.1.3 Intersecţia unui poliedru cu o dreaptă                                                            

a.Intersecţia unei drepte cu o prismă                           

b.Intersecţia unei drepte cu o piramidă                      

5.2 LUCRĂRI DE LABORATOR 

5.2.1 Secţionarea şi desfăşurarea unei piramide drepte.                                        

5.2.2 Construirea unei piramide cu baza īntr-un plan [P]                                        

5.3 TEME                                                                                                                                       

5.3.1 Secţionarea şi desfăşurarea unei piramide oblice                                           

5.3.2 Desfăşurarea unui trunchi de piramida dreaptă      

5.3.3 Secţionarea şi desfăşurarea unei prisme oblice        

Secţionarea şi desfăşurarea unei prisme drepte   

 135

135

137

138

138

140

141

141

142

144

144

147

151

151

155

158

162

6. CONUL ŞI CILINDRUL                                             

6.1 GENERALITĂŢI                            

6.2 LUCRĂRI DE LABORATOR                                                                                         

6.2.1 Secţionarea şi desfăşurarea unui con circular drept                                       

6.3 TEME                                                                                                                                      

6.3.1 Secţionarea şi desfăşurarea unui cilindru oblic                              

165

165

169

169

172

172

7. SUPRAFEŢE DE ROTAŢIE                                                                                                                

7.2 LUCRĂRI DE LABORATOR                                                                                    

7.2.1 Secţionarea unei sfere cu un plan proiectant                  

175

178

178

8. INTERSECŢIA CORPURI LOR GEOMETRICE                                                                                   

 8.1 GENERALITĂŢI                                                               

8.2 INTERSECŢIA POLIEDRELOR              

8.2.1 Intersecţia a două prisme            

8.2.2 Intersecţia a două piramide          

8.2.3 Intersecţia unei piramide cu o prismă           

8.3 INTERSECŢIA SUPRAFEŢELOR CILINDROCONICE 

8.3.1 Intersecţia a doi cilindri      

8.3.1.1 Intersecţiei a doi cilindri circulari oblici   

8.3.1.2 Intersecţiei a doi cilindri circulari drepţi cu axele concurente

              şi perpendiculare          

8.3.2 Intersecţia a două conuri   

8.4 INTERSECŢIA POLIEDRELOR CU SUPRAFETE DE ROTAŢIE

8.5 LUCRĂRI DE LABORATOR     

8.5.1 Intersecţia a două prisme      

8.5.2 Intersecţia unei prisme cu o piramidă        

8.5.3 Intersecţia a doi cilindri circulari drepţi     

8.6. TEME       

8.6.1 Intersecţia a două piramide          

8.6.2 Intersecţia unui cilindru cu un con                 

8.6.3 Intersecţia a două prisme        

8.6.4 Intersectia unei prisme cu un con      

9. BIBLIOGRAFIE     

181

181

182

182

183

184

185

185

185

187

190

192

195

195

200

205

209

209

214

218

223

227